在数学中，实数集是一个非常重要的概念。它包含了所有可以表示为小数形式的数字，无论是有限小数还是无限循环或不循环的小数。简单来说，实数集涵盖了我们日常生活中所接触到的所有数值类型。那么，实数集具体包括哪些数字呢？

首先，我们需要明确的是，实数集由有理数和无理数组成。有理数是指能够表示为两个整数之比的数，比如分数形式 $\frac{a}{b}$，其中 $a$ 和 $b$ 都是整数且 $b \neq 0$。常见的有理数包括：

- 整数：如 $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots$

- 分数：如 $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{5}{7}$

- 小数：如 $0.5, 2.75, -3.14$

接下来是无理数。无理数是指无法表示为两个整数之比的数，它们的小数部分是无限不循环的。典型的无理数例子包括：

- 圆周率 $\pi$（约等于 3.141592653589793...）

- 自然对数的底 $e$（约等于 2.718281828459045...）

- 平方根：如 $\sqrt{2} \approx 1.414213562373095...$, $\sqrt{3} \approx 1.732050807568877...$

除此之外，还有一些特殊的数字也属于实数集，例如：

- 绝对值大于零的任何数字，如 $|x| > 0$ 的任意 $x$。

- 任何有限范围内的连续数字，如区间 $[0, 1]$ 内的所有数字。

需要注意的是，虚数和复数不属于实数集。例如，$\sqrt{-1} = i$ 是一个虚数单位，而 $2 + 3i$ 是一个复数，它们都不在实数集中。

总结一下，实数集不仅包含所有的有理数，还包含了无理数以及一些特殊的无限小数。通过上述列举的具体例子，我们可以更直观地理解实数集的构成。希望这些信息对你有所帮助！