【10001是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要尝试用小于其平方根的所有质数去除它，若都不能整除，则该数为质数。本文将对“10001是质数吗”这一问题进行详细分析，并通过表格形式总结关键信息。
一、什么是质数？
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。而像4、6、8、9等则不是质数，因为它们可以被其他数整除。
二、10001是否为质数？
我们可以通过试除法来判断10001是否为质数。首先计算它的平方根：
$$
\sqrt{10001} \approx 100.005
$$
因此，只需要检查从2到100之间的所有数是否能整除10001。
经过计算发现：
- 10001 ÷ 73 = 137
- 73 × 137 = 10001
这说明10001可以被73和137整除，因此它不是质数，而是合数。
三、总结与验证
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 10001 |
| 是否质数 | ❌ 不是 |
| 因数分解 | 73 × 137 |
| 最小因数 | 73 |
| 最大因数 | 137 |
| 平方根 | 约100.005 |
| 判断方法 | 试除法 |
四、结论
10001不是一个质数，它是一个合数，可以分解为两个质数73和137的乘积。在实际应用中，了解一个数是否为质数对于密码学、数论等领域非常重要。通过简单的试除法，我们可以快速判断10001的性质。
