【已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教案】在小学数学教学中，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题是分数除法的重要内容。这类题目主要考察学生对分数意义的理解以及逆向思维能力。通过本节课的学习，学生应能掌握解决此类问题的基本方法，并能够灵活运用到实际问题中。
一、教学目标
| 教学目标 | 具体内容 |
| 知识目标 | 理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，掌握用方程或除法解决的方法。 |
| 能力目标 | 提高学生的分析能力和解决问题的能力，培养逻辑思维和逆向思维。 |
| 情感目标 | 激发学生学习数学的兴趣，增强解决实际问题的信心。 |
二、教学重难点
| 内容 | 说明 |
| 教学重点 | 理解“已知一个数的几分之几是多少”这一类问题的数量关系，掌握列式与解题步骤。 |
| 教学难点 | 理解“单位1”的确定，正确列出方程或算式，避免混淆乘法与除法的关系。 |
三、教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
通过生活中的实例引入课题，如：“小明吃了一包糖的1/3，吃了20颗，这包糖一共有多少颗？”引导学生思考：如何根据部分求整体？
2. 新授讲解（15分钟）
- 知识点讲解
引导学生理解“单位1”即为所求的数，已知的是这个数的几分之几，可以通过设未知数来建立等量关系。
例如：设这个数为x，若已知它的1/3是20，则可以列式为：
$$
\frac{1}{3}x = 20
$$
解得：
$$
x = 20 \div \frac{1}{3} = 60
$$
- 例题讲解
举例说明不同类型的题目，如：
- 一个数的2/5是18，这个数是多少？
- 小红有若干元钱，她用了3/4后剩下90元，她原来有多少元？
3. 巩固练习（15分钟）
通过小组合作、独立练习等方式，让学生尝试解答类似题目，教师巡视指导，及时纠正错误。
4. 总结提升（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调“单位1”的确定和列式方法，鼓励学生多思考、多练习。
四、课堂小结
| 内容 | 说明 |
| 核心概念 | “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，关键在于找出“单位1”并进行除法运算。 |
| 解题步骤 | ① 找出“单位1”；② 列出等量关系；③ 解方程或计算；④ 检查答案是否合理。 |
| 注意事项 | 避免将“几分之几”误认为是乘法，要明确是已知部分求整体，应使用除法。 |
五、板书设计
```
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例题：一个数的2/5是18，求这个数？
解法一：设这个数为x，
2/5 × x = 18
x = 18 ÷ (2/5) = 45
解法二：直接计算
18 ÷ 2 × 5 = 45
关键点：单位1是所求的数，已知部分是它的几分之几，用除法求整体。
```
六、作业布置
1. 完成课本相关习题；
2. 自编一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，并写出解答过程。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了分数除法的基本应用，还提升了分析和解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的分数应用题打下坚实基础。
