【派是有理数吗】“π”（读作“派”）是数学中一个非常重要的常数，广泛应用于几何、三角学、物理学等多个领域。它表示圆的周长与直径的比值，即 π = 周长 ÷ 直径。关于“π 是否是有理数”的问题，一直是数学界讨论的热点之一。
一、什么是“有理数”？
在数学中，有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 a/b 的数，其中 a 和 b 是整数，且 b ≠ 0。例如：1/2、-3、4.5 等都是有理数。而无理数则不能表示为两个整数的比，如 √2、e、π 等。
二、π 是不是有理数？
经过数学家们长期的研究和证明，π 不是有理数，而是无理数。这意味着 π 无法用两个整数的比来精确表示，其小数部分既不会终止也不会循环。
更进一步地，π 还是一个超越数（transcendental number），也就是说它不是任何非零多项式方程的根，这进一步证明了它不是有理数。
三、π 的数值特点
| 特点 | 说明 |
| 是否有理数 | ❌ 否 |
| 是否无理数 | ✅ 是 |
| 是否为超越数 | ✅ 是 |
| 小数形式 | 非循环、无限不终止 |
| 近似值 | 3.1415926535... |
四、历史背景
早在古希腊时期，数学家就开始研究 π 的性质。欧几里得在《几何原本》中提到圆的周长与直径的关系，但并未明确 π 是有理数还是无理数。直到1768年，约翰·海因里希·兰伯特（Johann Heinrich Lambert）首次证明了 π 是无理数。后来，费迪南德·冯·林德曼（Ferdinand von Lindemann）在1882年进一步证明了 π 是超越数，从而彻底解决了“化圆为方”这一古希腊难题。
五、总结
通过以上分析可以看出，“π 是有理数吗”这个问题的答案是否定的。π 是一个无理数，而且还是一个超越数。它的数值无法被精确表示为分数，只能通过近似值进行计算和应用。
结论：
π 不是有理数，它是无理数，也是超越数。
